なりさんBLOG

麻雀とポーカーの比較　２Pの世界

前回、セブンスタッドポーカーの確率を計算してみましたので、
今回は麻雀と比較しつつ麻雀の確率と戦略論に入ってみたいと思います。

多くの対人ゲーム、特に相手の手が見えない不完全情報ゲームは２Ｐの世界、つまりProbability(確率）とPsycology（心理）のバランスで出来ていると言われています。
ポーカーは代表的な２Pのゲームです。

ポーカーでは、Probabilityはほぼ研究されつくしているので
全てのシチュエーションでの確率は計算されています。（ネットですぐに探せます）
そのため、心理面での研究や駆け引きの戦略が重要になります。

麻雀も同様に２Ｐの世界ですが、２Ｐどちらの研究もかなり不十分で、
なぜか「流れ」、「ツキ」というレベルで話が完結していたり、デジタル麻雀という奇妙な確率（数学的に正しくないもの）を計算する人がたくさんいます。

最近「科学する麻雀」などでようやく議論が進んできていますが、あの本の中にも間違いいくつかあるので、私もこの分野に一石投じてみます。

ポーカーは、確率論をベースとして「セミブラフ」「ブラフ」を駆使した心理戦です。

麻雀も同様に「セミブラフ」「ブラフ」があると思います。
しかし確率論が曖昧な以上、どのうなときにブラフをするべきか、などをきちんと論じた文献が少ないのが現状です。

ゲームは両方のＰを知ると断然面白くなります。
私自身麻雀大好きなので、より麻雀が面白くなるように２Ｐを研究してみたいと思っています。


それにしても麻雀はどうしてこんなに確率の研究が進んでいないのか？
一つの理由として、常に確率を考えながら進めるにはあまりに複雑で、
ゲーム中に判断することが不可能に見えるからだと考えられます。

まずは手札のパターン数を考えてみます。
ここでいうパターンとは、
たとえば同じ4枚（AAAA）から3枚選ぶ組み合わせは4C3で4通りですが、パターンは1通りとします。

ポーカーは13種類52枚から5枚、麻雀は34種136枚から14枚で手札を構成します。

簡単にポーカーから考えると、
４カード＋１枚の組み合わせは13C1*12
３カード＋同じ２枚の組み合わせは13C1*12C1
３カード＋１枚＋１枚の組み合わせは13C1*12C2

麻雀も同様に
カンが３つ、対子１つの組み合わせは34C3*31C1
カンが３つ、１枚、１枚の組み合わせは34C3*31C2
カンが２つ、暗刻２つの組み合わせは34C2*32C2
・・・
として計算します。
合計すると以下のようになります。

ポーカー（5枚）：6,175通り
麻雀（14枚）:326,520,504,500通り

で、麻雀/ポーカー＝52,877,814(5千万倍）となり、ポーカーの5千万倍以上の手札パターンを評価する必要がわかり、確率を考える困難さがわかります。

次回、それぞれのパターンが出れ位の確率で起きるのかを調べてみます。